根据搜索结果，河南省内可专升本的公办学校主要包括以下五类，涵盖综合类、理工类、财经类等学科领域：
综合类重点院校 
- 河南师范大学：
专升本专业全面，教学质量保障强，适合多学科深造。 - 河南工业大学：工科专业突出，升本名额多且政策宽松，但竞争激烈。 - 郑州大学、河南大学：省内重点高校，提供广泛学科选择，涵盖文理工管等专业。
财经类特色院校 - 河南财经大学：
财经领域声誉高，专升本财经专业受欢迎，就业前景佳。
农业类院校
- 河南农业大学：
农业相关专业优势明显，适合农业领域深造。
其他特色院校
- 河南理工大学：
工科强势，适合工程类学生。 - 山西财经大学、山西师范大学：提供财经、师范类专升本选择。
注意事项：
专升本需通过统一考试，建议提前备考或选择专业辅导机构。- 公办院校招生名额有限，需关注各校具体政策及竞争情况。