根据搜索结果，全国目前没有明确政策规定某个城市专升本完全不用考试，但部分省份或城市存在免试或低门槛政策。以下是具体分析：
广西壮族自治区 
实行 比例择优推荐制
，专科成绩排名同年级同专业前60%的学生可直接获得推荐资格，无需考试。但需注意：
- 仅能选择就读或放弃，无院校专业自主权。
天津市
- 户籍优势： 天津户籍学生可无限次报考； 
- 落户政策：通过海河英才计划落户天津的应届生也可无限次报考。
广东省 - 户籍优势：
本地户籍学生可无限次报考；
- 非全日制政策：全国唯一允许非全日制大专生报考统招专升本的省份。
其他省份补充说明 - 辽宁：
高职高专毕业生均可报考，但专业选择较少（2021年后仅招15个专业）；
- 陕西、浙江、上海：部分省份考试科目简化（如仅考两门公共课），但仍需参加专业课考试。
总结：若追求“完全免试”，广西是唯一明确无需考试的省份，但需接受推荐制限制；天津、广东则通过户籍或政策放宽提供更多机会。建议结合自身条件（如户籍、成绩、专业需求）综合选择。