根据现有信息，以下省份的专升本政策相对宽松，允许考生以较少的限制报考：
一、 广东省
报考条件最宽松 - 允许非户籍考生报考，无需户籍或学籍限制。
- 本地户籍考生可无限次报考，且支持非全日制大专生参加统招专升本。
特殊群体支持
- 天津户籍考生可无限次报考，非天津户籍但天津就读专科生仅限一次。
二、 辽宁省
户籍限制最少
- 仅限辽宁省内高职高专院校就读的应往届生，不限户籍。
- 支持多次报考，但专业院校选择较少，以理工科为主。
三、 天津市
户籍与学籍双重限制
- 天津户籍考生可无限次报考，非天津户籍但天津就读专科生仅限一次。
其他注意事项
跨省报考限制：
专升本考试通常需在考生所在省份报考，目前无跨省政策。
特殊政策省份：
重庆：录取率高且科目简单（语数英+计算机），但未明确是否允许跨省报考。
河北、内蒙古：对参与基层服务项目（如“三支一扶”）的学生可能提供两次报考机会，但需满足服务年限等条件。
总结
广东、辽宁、天津是专升本政策最为宽松的省份，尤其以 广东的包容性最强。考生可根据自身情况选择报考省份，并结合录取率、考试难度等因素综合规划。