根据搜索结果，浙江省与英国合作办学或设有英国大学的机构共有4所，具体如下：
浙江大学 
与伦敦大学学院（UCL）合作，提供全英文授课的本科教育，主要面向国际学生。
上海交通大学
与帝国理工学院（IC）合作，学生可申请该校的本科或研究生项目。
浙江工业大学
与英国利兹贝克特大学合作，开设国际贸易与金融硕士学位教育项目。
宁波诺丁汉大学
由英国诺丁汉大学与浙江万里学院共建，提供中英合作的全日制本科、硕士及博士项目。
说明：
上述机构中，浙江大学、上海交通大学为综合性大学，浙江工业大学为工科类院校，宁波诺丁汉大学为中外合作办学机构。- 搜索结果中提到的剑桥大学、牛津大学等英国顶尖高校，因位于英国本土，不计入浙江省内大学数量。