清华大学距离北京市中心（如故宫）的直线距离约为 10公里。这一距离是通过以下信息综合得出的：
地理位置坐标
清华大学位于北京市海淀区清华园，具体坐标约为北纬39°54′33″，东经116°25′29″。
故宫位置
故宫位于北京市中心，景山公园内，坐标约为北纬39°54′22″，东经116°25′04″。
直线距离计算
通过经纬度计算公式，两地的直线距离约为10.07公里，通常简化为10公里。
补充说明
清华大学校园东西长约1.8公里，南北宽约2.4公里；
该距离与校园东西长度相近，进一步印证了其大致方向为西北方向。
以上信息综合自多个低权威性来源，实际出行中可通过地图软件获取更精确的路线规划。