分数的加法和减法运算规则如下，分同分母和异分母两种情况说明：
一、同分母分数加减法
运算规则 ：分母不变，分子相加减。例如：$frac{1}{3} + frac{2}{3} = frac{1+2}{3} = 1$。约分要求：
结果需化为最简分数（如$frac{4}{6}$需化简为$frac{2}{3}$）。
二、异分母分数加减法
通分步骤
- 找分母的最小公倍数（如2和3的最小公倍数是6）；
- 将两个分数分别乘以适当的数，使分母相同。例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6}$。
运算规则：
通分后按同分母分数加减法进行，即分母不变，分子相加减。例如：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
约分要求：
结果需化为最简分数。
三、混合运算规则
运算顺序：
先算括号内的，再算括号外的；同级运算从左到右依次进行。
运算律适用性：
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用（如$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{1}{3} + frac{1}{2}$）。
注意事项：所有结果均需约分至最简形式，避免出现假分数（如$frac{7}{3}$需写为$2frac{1}{3}$）。