根据2024年河南省高考理科录取数据（2025年最新数据暂未公布），681分在焦作市可选择的大学及对应位次如下：
焦作市理科681分可报考大学推荐表（2025年参考）
| 学校名称 | 批次 | 2024年最低分 | 2024年最低位次 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 河南理工大学(中外合作) | 本科一批 | 551 | 71851 | 焦作市理科分数线最高的选项 |
| 河南理工大学(较高收费) | 本科一批 | 536 | 92030 | 学费较高，需结合家庭条件考虑 |
| 河南理工大学 | 本科一批 | 526 | 106610 | 公办普通批次 |
| 黄河交通学院 | 本科二批 | 419 | 未公布 | 民办院校，保底选择 |
补充说明：
位次对比：2024年河南理科681分对应位次约为444名，远超焦作本地高校录取位次要求（如河南理工大学最低位次71851名），因此该分数在焦作市选择空间较大，建议优先考虑河南理工大学优势专业（如机械设计制造及其自动化、计算机科学与技术等）。
拓展选择：若考虑河南省内其他城市，681分可报考郑州大学（601分/22963位次）、河南大学（582分/37744位次）等更高层次院校。
注意事项：
2025年实际录取分数线可能因高考难度、招生计划等因素波动，建议出分后结合当年一分一段表核对位次。
中外合作或高收费专业需关注具体培养模式和费用。
如需其他省份高校推荐或专业分析，可补充说明具体需求。