二进制加法运算规则与十进制类似，但满二进一。要得到二进制数13，可以通过以下步骤理解：
一、十进制与二进制的转换
十进制13转换为二进制
通过不断除以2并记录余数，然后将余数倒序排列：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数得到 1101，即二进制13。
二进制1101的十进制验证
$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$
验证结果正确。
二、二进制加法运算示例
以二进制数 1011（十进制13）为例，展示加法过程：
按位相加
- 从右往左逐位相加：
- 第1位：1 + 1 = 10（二进制），记录0，进位1
- 第2位：0 + 1 + 1（进位）= 10（二进制），记录0，进位1
- 第3位：1 + 0 + 1（进位）= 10（二进制），记录0，进位1
- 第4位：0 + 0 + 1（进位）= 1（二进制）。
处理进位
- 将所有进位1按位左移后加到结果中：
- 1（第1位进位）→ 10（二进制）→ 100（二进制）
- 最终结果为 100111，转换为十进制为29。
三、其他示例
25 + 58（十进制）
转换为二进制：25=11001，58=11101
逐位相加（考虑进位）：
```
11001
+ 11101
110100
```
结果为 110100（二进制），即十进制的58 + 25 = 83。
总结
二进制加法遵循“满二进一”的规则，通过逐位相加并处理进位，可得到正确结果。例如，二进制1101表示十进制13，其计算过程体现了二进制的位权特性。