根据搜索结果，仙桃市初中学校的选择需结合学校类型（公立/私立）、办学特色及综合实力等多方面因素。以下是主要推荐学校及分析：
一、公立初中推荐
仙桃市第一中学 - 特色：
湖北省重点中学之一，以优秀的师资力量、科学的教育管理体制和良好的学术秩序著称。2016年加盟海亮教育集团后，教学资源进一步优化。
- 规模：教职员工120多人，学生近2000人，位于仙桃市核心区。
仙桃实验中学 - 特色：
公立学校中综合实力较强，但搜索结果主要提及小学排名（仙桃市实验小学为公立小学第一），初中部分信息有限。
二、私立初中推荐
仙桃市第二中学
- 特色： 市教育局直管，湖北省示范中学、中国名校百强，拥有新加坡政府在华招生资格。学校注重综合素质评价和综合治理，多次获市文明单位称号。仙桃四中
- 特色： 历史悠久的公立学校（1984年建校），2009年与原六中合并，占地面积40440平方米。以严格招生管理和全托生服务见长，每年为仙桃中学输送大量优质生源。仙桃市第三中学
- 特色： 北大附中远程教育示范学校，湖北省教育科学研究实验学校，电化教育试点。教学设施现代化，学术研究能力较强。 三、其他选择建议
仙桃一中（私立）：若追求综合实力和品牌影响力，可优先考虑。
仙桃实验中学（公立）：适合关注公立教育资源均衡性的家庭。
根据需求选择：若注重国际教育资源，第二中学；若偏好全托生服务，四中；若偏好学术氛围，一中或第三中学。
建议家长结合孩子特点、学习需求及家庭预算，实地考察学校环境、师资力量，并参考多方评价综合决策。