小学数学中的二进制是一种以2为基数的记数系统，其核心特点和概念如下：
一、基本定义
符号组成
二进制仅使用两个数字：0（代表零）和1（代表一）。
进位规则
每当某一位的数值达到2时，就会向高位进1，本位归零。例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 11$
- $11 + 1 = 100$（二进制）。
二、与十进制的区别
| 进制 | 符号 | 进位规则 | 示例 |
|------|------|----------|------|
| 十进制 | 0-9 | 逢十进一 | 123 = 1×10² + 2×10¹ + 3×10⁰ |
| 二进制 | 0-1 | 逢二进一 | 1011 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ |
三、二进制在计算机中的应用
逻辑门实现
二进制是数字电路中逻辑门（如与门、或门）的基础，通过0和1表示开关状态。
计算机存储
计算机以二进制形式存储数据，因为其物理实现（如晶体管）天然适合两种状态（开/关）。
四、简单示例
将十进制数13转换为二进制：
1. 13 ÷ 2 = 6 余 1 → 最低位为1
2. 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 次低位为0
3. 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 再次低位为1
4. 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 最高位为1
- 结果为 1101（二进制）。
五、趣味说明
二进制与十进制类似，只是基数不同。例如，二进制的“101”表示$1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5$，与十进制的5对应。
通过以上内容，小学阶段主要需理解二进制的基本概念和进位规则，为后续学习计算机科学和数学奠定基础。