将十进制数261转换为二进制数，可以使用以下方法：
一、手动计算法
除2取余法
用261不断除以2，记录余数，直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体步骤：
- 261 ÷ 2 = 130 余 1
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 100000101。
位运算法
使用位运算符（如Python中的`bin（）`函数）可以快速转换。
示例（Python）：
```python
binary_representation = bin(261)[2:] [2:] 去掉前缀 '0b'
print(binary_representation) 输出: 100000101
```
二、使用工具辅助
Excel公式
在Excel中输入`=DEC2BIN（261）`，选择科学计数型显示结果为 100000101。
在线转换工具
通过在线进制转换工具（如）输入261，选择二进制转换，结果为 100000101。
三、验证结果
将二进制数 100000101转换为十进制进行验证：
$$
1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 256 + 4 + 1 = 261
$$
结果正确。
综上，十进制261转换为二进制为 100000101。