判断二进制和十进制的方法主要基于以下特征：
一、数制基础
十进制 - 基数为10，使用0-9共10个数字，采用“逢十进一”的计数规则。例如：
$$365_{10} = 3 times 10^2 + 6 times 10^1 + 5 times 10^0$$
- 每一位的权重是10的幂次方（个位是$10^0$，十位是$10^1$，百位是$10^2$）。
二进制
- 基数为2，仅使用0和1两个数字，采用“逢二进一”的规则。例如：
$$1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11_{10}$$
- 每一位的权重是2的幂次方（最右位是$2^0$，依次向左为$2^1, 2^2, dots$）。
二、数位表示与转换
数位权重对比
| 进制 | 权重基数 | 示例数位 | 权重计算 |
|------|----------|----------|----------|
| 十进制 | 10 | 个位、十位、百位等 | $10^0, 10^1, 10^2, dots$ |
| 二进制 | 2| 位0、位1、位2等 | $2^0, 2^1, 2^2, dots$ |
转换方法
- 十进制转二进制： 用2除法取余法（每步记录余数，倒序排列）。 - 二进制转十进制
三、应用场景与特点
二进制：计算机内部运算的基础，适合表示逻辑状态（如开关开/关）。
十进制：人类最易理解和使用的数制，适用于日常计数和复杂运算。
四、特殊说明
进制扩展：八进制（基数8）和十六进制（基数16）是十进制的扩展，分别用0-7和0-9表示，超过部分用字母（如八进制的8用10表示，十六进制的10用A表示）。
通过以上特征和转换方法，可以快速判断一个数是十进制还是二进制。