二进制是什么怎么换算

二进制是计算机中广泛使用的数制，其转换规则如下：

一、基本定义

二进制由0和1两个数字组成，基数为2，采用“逢二进一”的进位规则。计算机内部通过开关的“开（1）”和“关（0）”状态实现二进制数据的存储与运算。

二、转换方法

二进制转十进制

将二进制数各位乘以对应的2的次方（从右向左，次方从0开始递增），然后将结果相加。 例如：`1101.101` 转换为十进制为：

$$

1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 13.625

$$

十进制转二进制

- 整数部分：

采用“辗转除2法”，将十进制数不断除以2，记录余数并倒序排列。 - 小数部分：乘以2取整，记录整数部分并继续乘以2，直到小数部分为0，记录结果并倒序排列。 例如：`13` 转换为二进制为 `1101`，`13.625` 转换为 `1101.101`。

二进制转十六进制

将二进制数每4位分为一组，分别转换为对应的十六进制数（0-9、A-F）。 例如：`1111` 转换为 `F`，`11011010` 转换为 `D2`。

三、应用场景

二进制在计算机中用于数据存储、运算处理及逻辑控制，因其简单性和稳定性成为计算机内部的基础数制。