十进制转二进制的读法需要结合整数部分和小数部分的转换规则,具体如下:
一、整数部分转换方法
除2取余法
- 将十进制整数不断除以2,记录每次的余数,直到商为0。
- 余数从下到上排列,即为二进制表示。例如将23.375转换为二进制:
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果为: 10111.01(小数部分见后)
短除法
- 类似除2取余法,但余数从高位到低位排列。例如将23转换为二进制:
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 结果为: 10111
二、小数部分转换方法
乘2取整法
将十进制小数部分乘以2,取整数部分,重复此过程直到小数部分为0。
例如将0.375转换为二进制:
- 0.375 × 2 = 0.75 取整0
- 0.75 × 2 = 1.5 取整1
- 0.5 × 2 = 1.0 取整1
- 结果为: 0.011
三、合并整数与小数部分
将整数部分和小数部分的二进制结果合并,中间用小数点分隔。例如23.375的二进制表示为 10111.011。
四、示例总结
| 十进制数 | 整数部分转换 | 小数部分转换 | 合并结果 |
|----------|----------------|----------------|----------------|
| 168 | 10101000 | - | 10101000.000 |
| 302 | 100101110 | 110.011| 100101110.110 |
| 23.375 | 10111 | 0.011 | 10111.011 |
通过以上方法,可将任意十进制数转换为二进制数。