十进制转换为二进制主要有以下两种常用方法:
一、整数部分转换(除2取余法)
步骤说明
- 将十进制整数不断除以2,记录每次的余数;
- 将余数从下往上排列,得到二进制数。
示例
以十进制数29为例:
```
29 ÷ 2 = 14 余 1
14 ÷ 2 = 7 余 0
7 ÷ 2 = 3余 1
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数逆序排列,得到二进制数 11101。
二、小数部分转换(乘2取整法)
步骤说明
- 将十进制小数乘以2;
- 记录整数部分(0或1),作为二进制小数位;
- 用原小数减去整数部分,重复上述步骤,直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
以十进制数0.625为例:
```
0.625 × 2 = 1.25 → 取整1
0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
0.5 × 2 = 1.0 → 取整1
```
得到二进制小数 .101。
三、注意事项
位数补齐
- 若二进制数位数不足(如8位、16位),需在高位补0以满足位数要求。
工具辅助
- 在Excel中可用`DEC2BIN`函数快速转换,例如`=DEC2BIN(29)`返回 11101。
特殊情况
- 二进制数10B表示十进制数3,100B表示5,以此类推(逢二进一)。
通过以上方法,可灵活处理整数和小数的二进制转换需求。