二进制数相减的方法与十进制减法类似，但需要特别注意借位规则。以下是详细的步骤和注意事项：
一、基本减法规则
按位相减
从最低位（最右边）开始逐位相减，规则与十进制相同：
- $0 - 0 = 0$
- $1 - 1 = 0$
- $1 - 0 = 1$
- $0 - 1 = 1$（需要向前借位）
借位规则
- 当某一位被减数小于减数时，需向前一位借1，借1当2使用（即 $10_2 - 1_2 = 11_2$）
二、示例计算
以 $1011001_2 - 0000111_2$ 为例：
```
1011001
0000111
1010010
```
逐位计算：
最低位：$1 - 1 = 0$
第二位：$0 - 1$，借位后 $10_2 - 1_2 = 11_2$（结果为1，进位1）
第三位：$0 + 1 - 1 = 0$
第四位：$1 - 1 = 0$
第五位：$1 - 0 = 1$
第六位：$0 - 0 = 0$
第七位：$1 - 0 = 1$
三、注意事项
补码运算
- 若减数为负数，需先将其转换为补码形式（符号位取反加1），再与被减数相加。 - 例如：$1011001_2 - （-0000111_2）$
- 负数$-0000111_2$的补码为$1111000_2$
- 相加得$1011001_2 + 1111000_2 = 10100011_2$，结果需取反加1得$01010010_2$。
计算机实现
- 计算机内部统一使用补码进行加减运算，无需手动处理负数。
四、错误示例分析
以 $1100 - 1001$ 为例：
```
1100
1001
```
按位相减：
最低位：$0 - 1$，借位后 $10_2 - 1_2 = 11_2$（结果为1，进位1）
第二位：$0 + 1 - 0 = 1$
第三位：$1 - 0 = 1$
第四位：$1 - 1 = 0$
结果应为 $0091_2$，但手动计算可能错误地得到 $0101_2$（未正确处理借位）。
总结
二进制减法需注意逐位借位规则，复杂运算建议使用补码形式简化计算。对于计算机实现，补码运算可避免手动处理负数的复杂性。