二进制排序题怎么做

二进制排序题的核心在于根据数字的二进制表示中1的个数进行排序，当1的个数相同时则按数值大小排序。以下是解决这类问题的通用方法和示例：

一、解题思路

计算二进制中1的个数

对每个数字进行二进制转换，并统计其中1的个数。可以通过位运算高效实现，例如使用 `n & （n - 1）` 操作快速消除最低位的1。

排序规则

- 首先按1的个数升序排列；

- 若1的个数相同，则按数值大小升序排列。

二、实现步骤

统计1的个数的函数

使用位运算优化计算效率：

```python

def count_ones(n: int) -> int:

count = 0

while n:

n &= n - 1

count += 1

return count

```

排序函数

使用稳定排序算法（如Python的`sorted`函数），并提供自定义排序键：

```python

def sort_by_bits(arr: List[int]) -> List[int]:

return sorted(arr, key=lambda x: (count_ones(x), x))

```

完整示例

结合上述步骤，完整代码如下：

```python

def count_ones(n: int) -> int:

count = 0

while n:

n &= n - 1

count += 1

return count

def sort_by_bits(arr: List[int]) -> List[int]:

return sorted(arr, key=lambda x: (count_ones(x), x))

示例

arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

print(sort_by_bits(arr)) 输出: [0, 1, 2, 4, 8, 3, 5, 6, 7]

```

三、注意事项

数据范围

根据题目限制（如LeetCode第1356题），数组长度和数值范围需注意，避免溢出。

效率优化

- 位运算方法比字符串转换更高效；

- 若使用其他语言，可利用内置排序函数并自定义比较器。

四、扩展应用

降序排序：

将比较函数中的 `x` 改为 `-x`；

其他排序规则：如按末尾0的个数排序，可结合 `n & -n` 统计。

通过以上方法，可高效解决二进制排序问题。