奇数怎么用二进制表达

奇数在二进制中的表达具有以下特性：

最低位为1

奇数的二进制表示以1结尾。例如：

- 3 的二进制是 `11`（即 $2^1 + 2^0$）

- 7 的二进制是 `111`（即 $2^2 + 2^1 + 2^0$）

- -3 的二进制是 `11111111111111111111111111110111`（补码表示）

其他位任意

除了最低位，其他位可以是0或1，具体取决于数值。例如：

- 5 的二进制是 `101`（即 $2^2 + 2^0$）

- 10 的二进制是 `1010`（即 $2^3 + 2^1$）

位运算判断奇偶性

可以通过位运算快速判断奇偶性：

- `n & 1 == 1`：n 是奇数

- `n & 1 == 0`：n 是偶数

这是因为二进制数的最低位直接决定了其奇偶性

示例代码（C++）：

```cpp

include

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

cout << ((n & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数") << endl;

return 0;

}

```

总结：

奇数的二进制表示通过将最低位设为1，其他位任意排列实现。利用位运算 `& 1` 可以高效判断奇偶性。