十进制数75转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用75不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。余数从下到上排列即为二进制数。
具体步骤：
- 75 ÷ 2 = 37 余 1
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1001011
验证结果
通过二进制加法验证：
$$
1001011_2 = 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 64 + 8 + 4 + 1 = 75_{10}
$$
结果正确。
其他方法
75也可以通过分治法快速转换：
- 75 = 64 + 11
- 64 = 2^6
- 11 = 8 + 3 = 2^3 + 2^1 + 2^0
- 组合后得到： 1001011
综上，75的二进制表示为 1001011。