二进制小数相减的运算规则与十进制类似,需遵循借位机制。以下是具体步骤和要点:
一、基本运算法则
逐位相减 从最低位(小数点后第一位)开始,逐位相减。若被减数某位为0,减数为1时需向高位借1(相当于2)。
借位规则
- 借1当2:当某位被减数为0,减数为1时,向高位借1,该位变为2(即10),继续向前借位。
- 0-0=0,1-1=0,0-1=1(无需借位)。
二、示例计算
以 `(1100.0101)₂ - (0010.1010)₂` 为例:
对齐小数点
将减数补零至与被减数相同位数:
[
begin{array}{c}
1100.0101
-0010.1010
end{array}
]
逐位相减
- 从右向左逐位计算,遇到借位时按规则处理。例如:
- 第5位:0-0=0
- 第4位:0-1→借1→10-1=1
- 第3位:0-0=0
- 第2位:0-1→借1→10-1=1
- 第1位:1-0=1
- 第0位:1-0=1
结果
最终结果为 `1001.1011₂`,与十进制计算一致。
三、注意事项
借位方向: 二进制借位向高位借1当2,与十进制借1当10方向相反。 结果验证
通过以上方法,可准确完成二进制小数减法运算。