紧凑二进制数（Compact Binary Numbering）是一种用0和1表示数字的编码方式，其核心特点是通过减少冗余位或优化编码结构来降低存储空间需求。这种编码方式在计算机科学中有多个应用场景，具体表现如下：
一、基本概念
二进制基础 紧凑二进制数基于二进制原理，采用0和1表示数值，遵循“逢二进一”的进位规则。计算机硬件通过电子信号（开/关）实现0和1的表示，因此二进制是计算机内部数据处理的基础。
紧凑性的体现
与常规二进制数相比，紧凑二进制数通过以下方式实现“紧凑”：
- 位级优化： 通过调整位数分配，减少不必要的零填充。例如，使用变长编码（如8421码）替代固定长度编码，将常用数值用较少位数表示。 - 符号与数值融合
二、应用场景
存储空间优化 
在嵌入式系统和资源受限设备中，存储空间至关重要。紧凑二进制数通过减少冗余位，降低数据存储需求。例如，8421码将十进制数0-9分别用4位二进制表示，比固定长度的4位编码更节省空间。
机器语言与硬件交互
计算机硬件以机器语言（二进制）执行指令，紧凑二进制数便于程序员理解和优化代码，同时减少指令长度，提高执行效率。
数据压缩
在数据传输和存储中，紧凑编码可减少带宽占用。例如，音频、图像等数据可通过特定算法转换为紧凑二进制形式，降低存储和传输成本。
三、典型技术
变长编码： 根据数值分布动态调整位数，常用8421码、Excess-3码等。 二进制补码
算术编码：通过概率编码技术，用更短位数表示常见数值。
四、优势与挑战
优势：显著减少存储空间需求，提升系统效率。
挑战：编码和解码过程复杂度增加，需权衡效率与实现难度。
综上，紧凑二进制数通过优化二进制表示，适应不同场景下的存储与计算需求，是计算机科学中重要的技术手段。