二进制数法怎么表示

二进制数法是一种基于2的数制系统，其核心特点和表示方法如下：

一、基本组成

数码与基数

二进制仅使用两个数码： 0和 1，基数为 2（即逢二进一）。

位权与位置

从右往左数，第 n位的位权为 2^（n-1）。例如：

- 第1位（最右边）：2⁰ = 1

- 第2位：2¹ = 2

- 第3位：2² = 4

- 以此类推。

二、数位表示规则

十进制转二进制：

通过不断除以2并记录余数，将余数倒序排列。例如将1000转换为二进制：

1000 ÷ 2 = 500 余 0

500 ÷ 2 = 250 余 0

250 ÷ 2 = 125 余 0

125 ÷ 2 = 62 余 1

62 ÷ 2 = 31 余 0

31 ÷ 2 = 15 余 1

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

结果为 1111101000。

三、应用与扩展

计算机存储

计算机以二进制形式存储数据，1字节=8位，最小存储单位为位（bit）。

数制转换

- 八进制：

每3位二进制对应1位八进制（如10101101₂=257₈）。

- 十六进制：每4位二进制对应1位十六进制（如1AC₂=4368₁₆）。

负数表示

采用 补码形式，最高位为符号位（0表示正，1表示负）。

四、示例总结

| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |

|--------|--------|--------|----------|

| 0 | 0 | 0 | 0|

| 1 | 1 | 1 | 1|

| 2 | 10 | 2 | 2|

| 3 | 11 | 3 | 3|

| 1000 | 1111101000| 1750 | 3E8 |

通过以上规则，二进制数法能够高效地表示数值，并为计算机运算提供基础支持。