将八进制数转换为二进制数的方法如下:
一、直接转换法(推荐)
按位替换 每一位八进制数直接转换为对应的三位二进制数,保持顺序不变。例如:
- 八进制数 `5` → 二进制 `101`
- 八进制数 `6` → 二进制 `110`
- 八进制数 `7` → 二进制 `111`
连接后得到 `101110111`。
原理依据
八进制基数为8(2³),与二进制三位对应,因此无需中间转换。
二、间接转换法(备用)
转换为十进制
先将八进制数转换为十进制数,例如 `53`(八进制)= `5×8¹ + 3×8⁰ = 43`(十进制)。
十进制转二进制
再将十进制数转换为二进制数,例如 `43`(十进制)= `101011`(二进制)。
三、注意事项
二进制结果位数应为原八进制位数的3倍(如八进制1位=二进制3位)。
若需处理小数部分,可按相同规则将每位八进制小数转换为三位二进制小数。
示例:
八进制数 `16.327` 转换为二进制:
整数部分:`1` → `001`,`6` → `110`,组合为 `001110`
小数部分:`3` → `011`,`2` → `010`,`7` → `111`,组合为 `.011010111`
最终结果:`001110.011010111`(二进制)。