将十进制数18转换为二进制数,可以使用以下两种方法:
方法一:除2取余法
1. 将18除以2,记录余数和商:
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数倒序排列:
- 余数序列为:0, 1, 0, 0, 1
- 倒序后为:10010
3. 最终结果:
- 18的二进制表示为 10010
方法二:位权展开法
1. 找出小于或等于18的最大的2的幂次方:
- 2^4 = 16 < 18
- 2^5 = 32 > 18
2. 用18减去最大的2的幂次方,记录结果:
- 18 - 16 = 2
3. 重复上述步骤,直到结果为0:
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
4. 将结果按位权展开:
- 16 + 2 = 18
- 二进制表示为:10010
补充说明
计算机中通常使用8位二进制表示,不足的位数用0补齐,例如18表示为 00010010。
二进制转十进制可通过按权展开法验证,例如10010 = 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 18。
以上方法均可正确将18转换为二进制数10010。