什么是数的二进制

二进制是一种以0和1为基本数码的数制，是计算机内部数据处理的核心数制。以下是关键要点：

基本定义

二进制采用逢二进一的进位规则，基数为2，仅使用0和1两个数码表示数值。例如：

- 0 → 0

- 1 → 1

- 2 → 10

- 3 → 11

- 4 → 100

计算机基础

二进制是计算机运算的基础，因电子元件（如晶体管）只能表示开/关两种状态，便于实现逻辑运算和数据存储。

与其他进制的转换

- 十进制转二进制：

通过辗转除2法，将余数倒序排列。例如13的二进制为1101。 - 二进制转十进制：按位权展开求和。例如1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13。

应用场景

除计算机外，二进制也用于表示八进制（0-7）和十六进制（0-9、A-F），简化了二进制运算的复杂性。

运算规则

二进制加法遵循“逢二进一”，乘法通过逐位相乘并处理进位实现。例如：

- 1 + 1 = 10（二进制）。

总结：

二进制通过0和1的简洁表示，成为计算机高效处理数据的核心数制，其转换规则和运算逻辑是计算机科学的基础。