9用二进制表示为 1001，具体转换过程如下：
一、转换方法（除2取余法）
步骤一：
用2整除十进制数9，记录余数。
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
步骤二：
用2整除商4，记录余数。
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
步骤三：
用2整除商2，记录余数。
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
步骤四：
用2整除商1，记录余数。
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤五：
将余数逆序排列，得到二进制数。
- 余数序列为1, 0, 0, 1，逆序后为1001。
二、验证结果
通过二进制加法验证：
1001（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9（十进制）
三、扩展说明
短除法：对于9，短除法过程与上述步骤一致，最终结果同样为1001。
二进制位数：9用5位二进制表示，符合二进制数的表示规则（2ⁿ - 1 ≤ 数字 ≤ 2ⁿ - 1，n为位数）。
综上，9的二进制表示为 1001，转换过程严谨且可通过多种方法验证。