根据您的问题，"山底下加个高"组成的汉字是 嵩，读音为 sōng，是河南省著名的山名，即 中岳嵩山。以下是详细说明：
基本信息 
- 读音：
sōng（第二声）
- 部首：山
- 结构：独体字，从山高，指代高山
文化背景
- 嵩山位于河南省登封市北，是五岳之一，古称“中岳”。 - 《说文》中解释“嵩”为“高山也”，《白虎通》称其为“中央在四方之中可高”，故得名“嵩高”。
相关组词
- 嵩峦（高耸的山峰）
- 嵩呼（古代帝王登山时的礼制）
- 崧高维岳（形容山岳巍峨）
综上，"山底下加个高"组成的汉字是 嵩，既是一个自然地理名称，也承载了丰富的文化内涵。