二进制数制仅使用 2个数字,即 0和1。这种数制具有以下特点:
进位规则
采用“逢二进一”的进位方式。例如,二进制数`1011`表示$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11$(十进制)。
数位表示
每一位的权重是2的幂次方,从右到左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如,二进制数`1101`表示$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 27$(十进制)。
应用与优势
二进制是计算机系统的基础,因其运算规则简单(仅需0和1两种状态),且易于实现物理电路(如电子开关的开/关状态)。
总结:二进制通过0和1的两种状态,结合逢二进一的规则,构建了计算机等数字设备的核心运算体系。