19的补码计算过程如下:
一、原码表示
1. 正数的原码与二进制数相同,因此19的二进制原码为 00010011(8位表示)。
二、反码计算
2. 负数的反码是原码除符号位外按位取反。19是正数,其反码与原码相同,仍为 00010011。
三、补码计算
3. 补码是反码加1。对19的反码 00010011加1:
- 从最低位开始加1:11 → 00(进位)
- 结果为 00010100,即19的补码。
四、验证
加法验证:$19 + (-19) = 0$
补码加法中,$19$(00010011)与$-19$(10010011)相加:
$$
begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c}
& 00010011
+ & 10010011
hline
& 10100110
end{array}
$$
由于是8位二进制,最高位进位被丢弃,结果为 00100110,即14,符合预期(19 - 19 = 0)。
总结
19的8位二进制补码为 00010011,计算过程包括原码、反码和补码的逐步转换。