格雷码怎么转换二进制

格雷码转换为二进制码的方法如下：

一、转换规则

最高位保留

格雷码的最高位直接作为二进制码的最高位，无需转换。

逐位异或运算

从次高位开始，二进制码的每一位等于其自身与前一位格雷码的异或结果。具体公式为：

[

B_i = G_i oplus G_{i-1} quad （i=1,2,ldots,n-1）

]

其中，（ B_i ） 为二进制位，（ G_i ） 为格雷码位，（ oplus ） 表示异或运算。

二、示例

以4位格雷码 （ 1101 ） 转换为二进制为例：

最高位：

（ G_3 = 1 ），直接保留为 （ B_3 = 1 ）

次高位：

（ B_2 = G_2 oplus G_1 = 1 oplus 0 = 1 ）

第三位：

（ B_1 = G_1 oplus G_0 = 0 oplus 1 = 1 ）

最低位：

（ B_0 = G_0 = 1 ）

最终二进制结果为 （ 1111 ）。

三、实现方式

硬件电路：通过异或门逐位实现转换，例如使用4位格雷码输入，通过3个异或门生成4位二进制输出。- 软件算法：使用循环或递归方法，例如西门子PLC通过内置指令库实现转换。