二进制数是一种数制系统,其核心特点如下:
基本组成 二进制数仅由两个数字组成: 0
和 1。
进位规则
采用“逢二进一”的规则。例如:
- 1 + 1 = 10(二进制)
- 10 + 1 = 101(二进制)。
表示方法
- 可以在数字右下方标注基数2(如 $(10110011)_2$)或简写为10110011B。
- 十进制数通常默认为十进制,无需标注。
计算机应用
计算机内部所有数据均以二进制形式存储和运算,因其简单性(对应电子设备的开/关状态)。
扩展应用
二进制还用于逻辑运算(如与、或、非运算)和内存地址表示。
示例: 将十进制数 13
13 ÷ 2 = 6 余 1 → 最低位为1
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 次低位为0
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 再次低位为1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 最高位为1
因此,13的二进制表示为 1101。
二进制是计算机科学的基础,其简洁性和与电子设备的天然适配性使其成为现代计算系统的核心数制。