将十进制数501转换为二进制数的过程如下：
连续除以2并记录余数 
用501不断除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。余数序列将构成二进制数（余数1对应二进制1，余数0对应0）。
具体步骤：
- 501 ÷ 2 = 250 余 1
- 250 ÷ 2 = 125 余 0
- 125 ÷ 2 = 62 余 1
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 111110101
。
验证结果
通过二进制加法验证：
- 二进制111110101转换为十进制为：
$$1×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1 = 501$$
- 结果正确。
补充说明： 单字节（8位）可表示的范围是0到255，而501超出了这个范围，因此需要使用至少9位二进制数表示（111110101）。- 若使用补码表示法，501的二进制补码为 111110101