十进制数13转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用13反复除以2，记录每次的余数，并将余数按从下到上的顺序排列：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到二进制数： 1101。
验证结果
二进制数1101转换为十进制数的计算过程为：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$$
结果正确。
其他方法
13也可以通过二进制分解法表示为：
$$13 = 8 + 4 + 1 = 2^3 + 2^2 + 2^0$$
对应二进制为： 10001（但通常采用补全二位数的形式表示为 1011）。
综上，十进制数13转换为二进制数的标准形式为 1101。