二进制是一种以2为基数的数制，使用0和1两个数码来表示数值。以下是关于二进制表示的详细说明：
一、基本定义
符号系统 仅包含两个符号：0（表示“关”或“零”）和1（表示“开”或“一”）。
进位规则
采用逢二进一的方式，例如：
- $0 + 0 = 0$
- $0 + 1 = 1$
- $1 + 1 = 10$（二进制下满2进1）。
二、数制转换
整数转换
- 正数： 直接转换为二进制，例如5的二进制为101。 - 负数
小数转换
采用定点或浮点表示法，例如0.625的二进制为0.101（固定小数点）。
三、应用与优势
计算机基础
计算机内部所有数据均以二进制形式存储和运算，简化了硬件设计。
运算简化
二进制加法只需处理4种情况，乘法通过移位和加法组合实现，降低出错概率。
四、示例
| 十进制 | 二进制（8位） | 说明 |
|--------|----------------|------------|
| 0 | 00000000 | 零 |
| 1 | 00000001 | 一 |
| 5 | 00000101 | 正数 |
| -5 | 11111011 | 负数（补码） |
二进制通过其简洁性和与电子设备的天然适配性，成为计算机科学的核心基础。