二进制数的余数计算主要涉及十进制转二进制的转换过程，具体方法如下：
一、十进制转二进制：除2取余法
操作步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（从低位到高位）；
- 当商为0时停止计算；
- 将所有余数逆序排列，即为对应的二进制数。
示例
以十进制数20为例：
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 逆序排列余数：10100（二进制）。
二、二进制运算中的余数
除法运算
- 二进制除法与十进制类似，从高位开始比较被除数与除数：
- 若被除数大于除数，商为1，余数为减法结果；
- 否则商为0，余数保留被除数下一位；
- 重复此过程直到商为0。
位移运算
- 右移操作相当于除以2，移出位为余数（如100右移1位得10，余数为1）。
三、注意事项
余数记录顺序需从低位到高位，避免混淆二进制位值；
二进制运算中，逻辑运算（如与、或、非）与算术运算的余数概念不同，需注意区分。