二进制数的与运算（AND运算）是按位进行的逻辑运算，其规则如下：
一、运算规则
0 AND 0 = 0 当两个输入位都为0时，结果为0。
0 AND 1 = 0
当一个输入位为0，另一个为1时，结果为0。
1 AND 0 = 0
当一个输入位为1，另一个为0时，结果为0。
1 AND 1 = 1
当两个输入位都为1时，结果为1。
二、运算示例
以二进制数 1011和 1100为例，按位与运算过程如下：
| 位1 | 位2 | 结果 |
|-----|-----|------|
| 1 | 0 | 0|
| 1 | 1 | 1|
| 0 | 1 | 0|
| 1 | 0 | 0|
最终结果为 1000（十进制为8）。
三、应用场景
位掩码：
用于提取或设置特定位的信息。例如，`0b11110000` 与 `0b00001010` 进行与运算可提取第3到6位。
权限控制：
在计算机系统中，常用于判断用户权限。例如，读权限为1，写权限为2，执行权限为4，组合权限可通过与运算实现。
逻辑电路设计：
在数字电路中，与门（AND gate）是基本逻辑元件，实现按位与运算。
四、与其他运算的对比
| 运算类型 | 0 AND 0 | 0 AND 1 | 1 AND 0 | 1 AND 1 |
|----------|--------|--------|--------|--------|
| 加法 | 0+0=0 | 0+1=1 | 1+0=1 | 1+1=10 |
| 减法 | 0-0=0 | 1-0=1 | 1-1=0 | 0-1=1 |
| 乘法 | 0×0=0 | 0×1=0 | 1×0=0 | 1×1=1 |
| 除法 | 0÷0=0 | 1÷1=1 | 0÷1=0 | 1÷0=？ |
通过以上规则和示例，可以系统地掌握二进制与运算的原理及应用。