5和1的二进制表示及计算方法如下：
一、二进制表示
5的二进制 5转换为二进制是 101
。计算过程为：
- 2²=4，商为1，余数为1
- 2¹=2，商为0，余数为1
- 2⁰=1，商为0，余数为1
- 按位组合得到101。
1的二进制
1转换为二进制是 100（或简写为1）。计算过程为：
- 2⁰=1，商为1，余数为1
- 2⁻¹=0.5，商为0，余数为0.5（二进制中通常取整为0）
- 2⁻²=0.25，商为0，余数为0.25（同样取整为0）
- 组合后为100。
二、二进制加法计算（5 + 1）
列式对齐
```
101
+ 010
```
逐位相加
- 最低位（2⁰位）： 1 + 0 = 1 - 中间位（2¹位）
- 最高位（2²位）：1 + 0 = 1
- 没有进位，结果为 1000。
三、结果说明
二进制加法结果：5（101）加1（100）等于 1000，即十进制的8。
进制转换验证：二进制1000转换为十进制为 $1 times 2^3 = 8$，与十进制加法结果一致。
总结
5的二进制是101，1是100；
二进制加法遵循“逢二进一”规则，5+1=1000（十进制8）。