四位二进制数可以表示 16个不同的数值，具体如下：
取值范围 
四位二进制数的取值范围是从 `0000`（十进制0）到 `1111`（十进制15），共16个数字。
计算依据
二进制数采用位权展开法，4位二进制数的最大值为 `1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 15`，最小值为0。
与十六进制的对应关系
每4位二进制数恰好对应1位十六进制数（0-F），例如：
- `0000` → 0
- `0001` → 1
- `1010` → A（十进制10）
- `1111` → F（十进制15）。
应用场景
四位二进制常用于编码（如4位二进制编码可表示16种状态），或简化十六进制数的表示（如将1A转换为二进制1010）。
总结：
四位二进制数通过位权展开法覆盖0-15的十进制范围，与十六进制存在一一对应关系，适用于编码和简化计算场景。