将十进制数31转换为二进制数,可以采用除2取余法。具体步骤如下:
除2取余法 用2反复除以31,记录每次的余数(从下往上排列),直到商为0为止。
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下往上排列,得到二进制数 11111
。
验证结果
二进制数11111转换为十进制:
$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 - 1 = 31$,结果正确。
结论: 十进制数31的二进制表示为 11111