二进制是一种以2为基数的数制系统，其核心特点和实际应用如下：
一、基本定义与规则
数码组成
仅包含两个数码：0和1。
进位规则
满2进1，例如：
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+1=10（二进制）。
与十进制转换
按位权展开计算，例如：
- 十进制数5（101）转换为二进制：
$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$。
二、实际应用举例
计算机底层
计算机硬件（如CPU、内存）采用二进制表示，0代表关闭状态，1代表开启状态。例如，一个8位的二进制数（1个字节）可以表示256种不同状态。
数字电路
逻辑门（如与门、或门）通过0和1的输入实现逻辑运算，简化了电路设计。
数据存储
计算机以补码形式存储二进制数据，便于处理负数和优化运算效率。
日常设备
- 开关按钮：开=1，关=0
- 时钟信号：高电平=1，低电平=0。
三、历史背景
由18世纪德国数学家莱布尼兹提出，19世纪爱尔兰逻辑学家乔治·布尔进一步发展为布尔代数，为计算机科学奠定基础。
二进制的简洁性和稳定性使其成为现代电子技术的核心基础，贯穿从计算机到通信设备的各个领域。