520的二进制表示为 1000001000，具体转换过程如下：
一、十进制转二进制的方法（除2取余法）
步骤说明 将十进制数520不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可得到二进制表示。
具体计算
- 520 ÷ 2 = 260 余 0
- 260 ÷ 2 = 130 余 0
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 1000001000。
二、验证结果
二进制转回十进制： $1000001000_2 = 1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 8 = 520$ 结果正确。
三、补充说明
二进制中连续的0可以用1000（即2³）简化表示，但完整转换需保留所有余数。
该转换方法适用于任意十进制数，例如521的二进制为1000001001。
综上，520的二进制表示为 1000001000，符合十进制与二进制之间的转换规则。