二进制向左移动n位是多少倍

在二进制运算中，左移操作符（`<<`）将一个数的二进制表示向左移动指定的位数，并在右侧补零。左移n位的操作相当于将该数乘以2的n次方（即2ⁿ）。

具体说明：

左移n位的数学意义

左移n位相当于将原数乘以2ⁿ。例如：

- 二进制数 `1010`（十进制5）左移2位后变为 `101000`（十进制40），即 $5 times 2^2 = 20$。

操作规则

- 高位补零：

移动过程中，左侧移出的位用零填充。

- 符号位处理：有符号数左移时，符号位会扩展，可能导致溢出。

示例

- `9 << 2`：二进制 `1001` 左移2位变为 `100100`（十进制36）。

- `a << 3`：若 `a = 5`（二进制 `101`），则结果为 `101000`（十进制40）。

注意事项：

左移操作可能引发数据溢出，特别是当移位位数较多时。

在无符号数运算中，左移不会保留符号位，结果始终为正数。

通过以上规则，可以快速理解二进制左移的倍数关系。