二进制递减触发器是一种特殊类型的计数器，其计数序列按二进制数 递减顺序进行，即从最高有效位到最低有效位依次减1，直到达到0后循环回最大值。这种计数器在数字电路设计中具有特定应用场景，例如在需要反向计数的场景中。
详细说明：
基本概念 - 递减顺序：
与常规二进制计数器（如自然递增的0000→0001→0010→…）不同，递减触发器按1111→1110→1101→…的顺序计数，模为$2^N$（N为位数）。
- 触发器类型：通常采用 异步触发器实现，例如T'触发器（非同步触发器），但也可使用同步触发器（如D触发器）。
应用场景 - 反向计数：
在需要从最大值倒数计时的场景中，如计时器回拨、脉冲宽度调制（PWM）的占空比调整等。
- 状态指示：某些显示设备（如七段数码管）的段码显示需要反向计数来呈现不同数值。
示例分析
- 4位递减触发器：
由4个T'触发器组成，计数序列为0000→0001→0010→0011→0000，模为16（$2^4$）。当计数脉冲$bar{CP}$有效时，触发器按递减顺序翻转。
逻辑图示例
4位递减触发器的逻辑图通常包含：
4个T'触发器，分别对应二进制位
一个计数脉冲输入$bar{CP}$，控制触发时刻
一个复位输入$R$，用于将计数器清零
总结
二进制递减触发器通过逆序计数机制，满足特定应用需求。其设计需结合触发器类型和时序控制，确保计数过程符合递减规则。