在计算机中，正负数的二进制表示主要通过 符号位来区分，具体方法如下：
一、基本表示方法
符号位约定
- 最高位（最左边的位）为符号位：
- `0` 表示正数
- `1` 表示负数
- 其余位表示数值的绝对值（二进制形式）。
原码表示
- 正数：符号位为 `0`，后接绝对值的二进制表示（如 `+5` 表示为 `00000000 00000000 00000000 00000101`）。
- 负数：符号位为 `1`，后接绝对值的二进制表示（如 `-5` 表示为 `10000000 00000000 00000000 00000101`）。
二、补码表示（核心方法）
为了解决原码和反码在加减法运算中的局限性，计算机普遍采用 补码表示负数：
计算补码的步骤
- 取绝对值的原码，除符号位外所有位取反（反码）。
- 反码加 `1` 得到补码（如 `-5` 的补码为 `10000000 00000000 00000000 00000101 + 1 = 10000000 00000000 00000000 00000110`）。
补码的优势
- 加法运算统一：补码使得减法运算可转化为加法运算（如 `M - N = M + （-N）`）。
- 简化硬件设计：避免了对符号位的特殊处理。
三、特殊说明
无符号数
- 所有位均表示数值，无符号数不能直接表示负数（如 `11111111` 表示 `255`，而非 `-1`）。
数据类型影响
- 不同数据类型（如 8位、16位、32位）仅影响符号位的位数，但补码的计算规则一致。
四、示例总结
| 数值 | 原码（8位） | 反码（8位） | 补码（8位） |
|------------|------------------|------------------|------------------|
| +5 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 00000000 00000000 00000000 00000101 |
| -5 | 10000000 00000000 00000000 00000101 | 11111111 11111111 11111111 11111010 | 10000000 00000000 00000000 00000110 |
| -128 | 10000000 00000000 00000000 00000000 | 11111111 11111111 11111111