二进制是计算机科学的核心概念，其基础知识点可归纳如下：
一、基本定义与符号
定义 二进制是一种以2为基数的数制，仅使用0和1两个数码表示数值，遵循“逢二进一”的进位规则。
符号与规则
- 符号：0表示零，1表示一
- 进位规则：
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=10（逢二进一）
二、位与字节
位（bit）
二进制的基本单位，每位只能表示0或1，例如8个bit可表示256种状态。
字节（Byte）
由8个bit组成，可表示2^8=256种不同值，常用B表示（如8B表示8个字节）。
三、数据存储单位
扩展单位
- K（千）：2^10=1024
- M（兆）：2^20=1048576
- G（吉）：2^30=1073741824
- T（太）：2^40=1099511627776
*注：实际应用中常采用十进制近似表示（如1MB=1024KB）。
四、与十进制的转换
转换方法
- 二进制转十进制：按权展开求和（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11）。 - 十进制转二进制：反复除以2取余数（如23÷2=11余1，11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，结果为10111）。
示例
- 二进制1101转为十进制：1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13
- 十进制255转为二进制：11111111。
五、计算机中的应用
硬件实现
计算机硬件（如CPU、内存）基于二进制运算，逻辑门电路直接实现0和1的逻辑操作。2. 数据存储
- 基础存储单元为位，多个位组成字节，再组合成字（如int为32位，long为64位）。 - 数据以补码形式存储，便于处理负数。
扩展进制
八进制（基数8）和十六进制（基数16）用于简化二进制表示，常用于内存地址和机器代码。
六、其他相关概念
布尔逻辑： 0表示False，1表示True，是计算机运算的基础。- 浮点数表示