计算机中二进制用啥表示

计算机中二进制数据通过 0和1两种状态表示，具体特点如下：

一、基本定义

二进制是一种以2为基数的数制系统，仅使用两个数字：

0表示“关”或“低电平”（对应硬件开关的关闭状态）

1表示“开”或“高电平”（对应硬件开关的开启状态）

二、与十进制的转换

二进制与十进制之间的转换基于2的幂次方：

二进制转十进制：按位权展开求和。例如，二进制数 `1011` 转换为十进制为 $1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11$

十进制转二进制：通过不断除以2取余数。例如，十进制数13转换为二进制为 `1101`

三、常用场景

硬件层面 ：直接对应电子元件的开关状态（如晶体管导通/截止）

编程与表示

- 八进制（0-7）：每3位二进制对应1位八进制，便于人类阅读（如二进制 `1101` 转换为八进制 `15`）

- 十六进制（0-F）：每4位二进制对应1位十六进制，常用于表示内存地址、颜色代码等（如二进制 `11111111` 转换为十六进制 `FF`）

四、扩展表示

有符号数：

采用补码表示法，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数）

浮点数：使用科学计数法表示，如单精度浮点数遵循IEEE 754标准

五、优势与局限性

优势：与硬件物理实现高度匹配，运算效率高

局限性：直接表示复杂数据（如十进制数）较繁琐，需借助八进制或十六进制

综上，二进制通过0和1的两种状态，结合位运算实现高效的数据存储与处理，是计算机系统的核心基础。