被3整除的数的特征是：一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。这一性质可以通过以下两种方式理解：
一、数学原理证明
数的表示方法 任意一个整数 $x$ 可以表示为：
$$x = a_n cdot 10^n + a_{n-1} cdot 10^{n-1} + cdots + a_1 cdot 10 + a_0$$
其中 $a_i$ 是个位数字（0-9）。
模运算性质
因为 $10 equiv 1 pmod{3}$，所以 $10^k equiv 1 pmod{3}$ 对任意正整数 $k$ 成立。 因此，$x equiv a_n + a_{n-1} + cdots + a_1 + a_0 pmod{3}$，即数的各位数字之和与原数对3的余数相同。
结论
若 $a_n + a_{n-1} + cdots + a_1 + a_0$ 能被3整除，则 $x$ 也能被3整除。
二、实际应用说明
判断方法： 只需将数的各位数字相加，判断和是否能被3整除。例如123：$1 + 2 + 3 = 6$，6能被3整除，所以123也能被3整除。 扩展应用
三、示例验证
以117为例：
最小数115的末位是5，能被5整除；
中间数116的末位是6，能被4整除；
最大数117的各位和为$1 + 1 + 7 = 9$，能被3整除。满足题意的最小三位连续数是115、116、117。
通过上述原理和验证，可以清晰理解被3整除的数的特征。