奥数难的原因可归纳为以下五点，涵盖思维能力、知识要求及题目设计等方面：
抽象思维与逻辑推理要求高 
奥数题目需将抽象概念具体化，学生需具备简化复杂问题、严密逻辑推理的能力。例如，证明题要求在有限时间内完成逻辑推导，这对思维敏捷性要求极高。
知识深度与广度扩展
奥数常涉及高等数学概念（如代数、几何、数论等），要求学生掌握超出教材范围的数学原理和公式。例如，全国奥数竞赛内容远超高中教学大纲。
计算能力与技巧要求严格
需快速准确完成复杂计算，例如多步骤运算、方程求解等，这对计算速度和技巧训练提出挑战。
题目设计注重思维灵活性
部分题目无直接解题路径，需运用创造性和非常规方法。例如，通过构造反例、归纳推理等非传统方式解题，考验思维发散能力。
选拔性目标导致难度提升
奥数作为区分学生层次的重要手段，题目设计旨在拉开成绩差距。例如，竞赛选拔赛（如CMO）本身难度极高，要求通过多轮筛选。
总结：
奥数难源于对思维、知识、计算及创新能力的综合挑战，其设计初衷是选拔具有数学天赋的学生，而非面向大众普及。