奥数培养的核心是数学思维与竞技思维，通过系统训练提升逻辑推理、抽象思维等能力。具体包括以下思维方式：
逻辑思维 
通过严谨推理和论证，分析问题本质，形成系统化解题思路。例如在奥数中运用归纳法、演绎法等逻辑方法。
抽象思维
从具体问题中提炼本质特征，建立数学模型。例如通过代数、几何等工具抽象化复杂问题，形成通用解题框架。
发散思维与收敛思维
发散思维鼓励多角度思考，探索多种解决方案；收敛思维则帮助筛选最优解。两者结合可提升问题解决效率。
逆向思维与换元思维
逆向思维从结果反推条件，换元思维通过变量替换简化问题。例如在数论中运用反证法或代数换元法。
空间思维与立体思维
通过图形分析、几何建模培养空间感知能力，解决涉及空间关系的复杂问题。
总结：
奥数思维以数学逻辑为核心，融合多种思维方式，旨在培养系统性、创新性和灵活性的数学能力，为学术和竞技发展奠定基础。