奥数（奥林匹克数学竞赛）主要涵盖以下核心内容，分为多个模块并注重数学思维能力的培养：
一、主要学习模块
计算模块 - 速算与巧算（如循环小数化分数、裂项相消等）
- 四则混合运算及繁分数运算
- 等差、等比数列求和公式综合应用
- 解方程与不等式
几何模块
- 平面几何（三角形面积变换、勾股定理、弦图应用）
- 立体几何（体积计算、平面展开图）
- 图形旋转与割补技巧
数论模块
- 整除性、同余定理、孙子点兵问题
- 质数与合数性质、完全平方数判定
- 进制转换与余数性质
应用题模块
- 行程问题（相遇/追及、流水行船）
- 鸡兔同笼、盈亏问题等经典题型
- 经济问题与逻辑推理结合
组合计数模块
- 排列组合基础（鸽巢原理、容斥原理）
- 概率初步与统计应用
- 数独、逻辑谜题等趣味题型
二、其他重要内容
思维方法： 强调数形结合、递推与逆向思维 
解题技巧：如定义新运算、方程变形与归纳法
扩展领域：包含数论中的同余问题、几何中的向量分析等高级内容
三、学习目标
通过系统训练，提升逻辑思维、分析问题及创新解题能力，为高中数学及科研领域奠定基础。